[高分]高一函数数学题

f(xy)=f(x)+(y)
f(1*y) = f(1) + f(y)
所以 f(1) = 0

f(x * 1/x) = f(1) = 0 = f(x) + f(1/x)
所以
f(x) = -f(1/x)

f(x/y) = f(x) + f(1/y) = f(x) - f(y)

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f(x1) > f(x2)
f(x1/x2) > 0
仅当x>1是,f(x)>0成立.
所以 x1/x2 > 1
x1 > x2 > 0
或
x1 < x2 < 0
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⑶解不等式f(根下(a^x-1))>f(a^x-3) (0<a<1)
f[(根号下(a^x -1)/(a^x -3)] > 0
根号下(a^x -1)/(a^x -3) > 1
分子大于0，所以分母必须大于0，上不等式才能成立

a^x - 3 > 0
根号下 a^x -1 > a^x - 3

两端平方
a^x -1 > (a^x)^2 - 6a^x + 9
(a^x)^2 - 7x + 10 < 0
(a^x -2)(a^x -5) < 0
2 < a^x < 5

结合 a^x -3 > 0 ，则
3 < a^x < 5

取对数，则
lg3 < x lga < lg5

0<a<1，lga < 0, 则
lg3/lga > x >lg5/lga

f(xy)=f(x)+(y),
f(1)=2f(1),f(1)=0

1>
f(1)=f(x*1/x)=f(